实时热搜: .设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,...

设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2 + (x2-x3)^2 +(x1+... .设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,...

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设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2 + (x2-x3)^2 +(x1+... .设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,... 设实二次型f x1 x2 x3这道题 我知道应该把它展开然后写出矩阵再求秩 得出来是2 可是 我不懂的我们应该注意y1=x1+x2 y2=x2-x3 y3=x1+x3不是线性无关的。在用配方法时,y相关的一组变量是要线性无关的

设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+...设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x1+x3)2(1)写出二由题意,f(x1,x2,x3)=2x12+2x1x2+2x1x3+2x22?2x2x3+2x32因此,(1)二次型的矩阵A=21112?11?12(2)①求特征值:由于A的特征多项式为:|λE?A|=λ?2?1?1?1λ?21?11λ?2=λ(λ-3)2=0,得特征值为λ=0,λ=3(2重)②求特征向量:将λ=0代入(λE-A

设有实二次型f(x1,x2,x3)=x2∧2+x3∧3 则f( ) 答案是...设有实二次型f(x1,x2,x3)=x2∧2+x3∧3 则f( ) 答案是 半正定 怎么判断?这个题目中的二次型比较简单,可以直接判断出f(x1,x2,x3)>=0,因此它是半正定的。 (半)正定、(半)负定、不定本来就是代表二次型值的正负性。 如果二次型比较复杂的话可以根据二次型矩阵的性质来判定,即:如果矩阵的所有顺序主子式都大于/大

二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)^2对应的对称矩阵是把方程乘开得:x1^2+x2^2+x^3-2x1x2+2x1x3-2x2x3其对应的矩阵是一个三行行列的矩阵,第一列1,-1,1第二列-1,1,-1第三列1,-1,1

设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5)的序为4,正惯性指数...设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5)的序为4,正惯性指数为3,则其规范形为?是秩为4吧 规范型为 y1^2+y2^2+y3^2 - y4^2

[考研 线性代数]设三元二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx设三元二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx的矩阵A满足A^2+2A=O,且a1=(0,1,1)^矩阵A满足A^2+2A=O,则矩阵A的特征值只能是0和-2,而根据Ax=0的基础解系的结构是一个向量,则A的秩是2,因此矩阵A的特征值只能是-2,-2,0,则二次型表达式f(x1,x2,x3)= -2*x1^2-2*x2^2

设二次型f(x1 x2 x3)=x^TAx,A的主对角线上元素之和...详细题目图一,解析在图二、三。我想问的图三红框部分的怎么来的?为什这是利用(A+E)B=O 得知B的列向量(共3个),都是方程组(A+E)X=0的解 B的秩等于2(第1列+第2列=第3列),任选两列都线性无关,因此构成A的特征值-1的一组线性无关的特征向量 且A的特征值-1,至少是两重。 又因为A的主对角线元素之和等于3,也即矩

.设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,...设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为___请说明原因 设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值

设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2 + (x2-x3)^2 +(x1+...这道题 我知道应该把它展开然后写出矩阵再求秩 得出来是2 可是 我不懂的我们应该注意y1=x1+x2 y2=x2-x3 y3=x1+x3不是线性无关的。在用配方法时,y相关的一组变量是要线性无关的

设有n元实二次型,f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)...设有n元实二次型,f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(x由题设条件可得,对于任意的x1,…,xn,有:f(x1,x2,…,xn)≥0,其中等号当且仅当x1+a1x2=0x2+a2x3=0…xn?1+an?1xn=0xn+anx1=0 …①时成立.方程组①有非零解的充要条件是其系数矩阵的行列式不为零,即:1a10…0001a2…00??? ??000…1an?1an00…